Table chronologique des manuscrits scientifiques de 1768 à 1772 et des mémoires présentés à l’Académie des Sciences[1] de 1771 à 1772
1768
(Problème d’astronomie de position), Trouver l’élément...d’une surface quelconque, Trouver l’équation du cône (circulaire) droit et (de ses géodésiques), Différence finie d’une fonction.
1769
(Étude d’un problème de dynamique du point), De la chaînette sur une surface quelconque.
1770
Des développées de courbes à double courbure et de leurs inflexions, Méthode d’intégration de certaines différentielles. (L3)
1771
Supplément au calcul des variations de MM Euler et Lagrange ou Méthode de trouver les surfaces courbes qui jouissent d’un maximum et d’un minimum, Réflexions sur les équations aux différences partielles.
6 mars : « Sur les équations de maximum qui contiennent des différences partielles »[2].
31 août : « Sur les développées des courbes à double courbure et leurs inflexions »[3]
27 novembre : « Sur l’intégration des équations aux différences partielles »[4]
20 décembre : « Sur un tour de cartes »[5]
1772
(Étude sur la construction des solutions de certaines équations aux dérivées partielles), Supplément au Mémoire sur la construction des fonctions arbitraires.
22 janvier : « Sur la détermination des fonctions arbitraires dans les intégrales de quelques équations aux différences partielles ».
28 mars : « Second mémoire sur le calcul intégral de quelques équations aux différences partielles ».[6]
[1] Tous ces manuscrits scientifiques appartiennent au fonds Monge de l’École polytechnique. Les titres mis entre parenthèses sont les titres qui ne sont pas de Monge lui-même mais qui ont été donnés par Taton d’après le contenu des manuscrits correspondants. Les mémoires sont classés par ordre chronologique de présentation à l’Académie. Les numéros de lettres renvoient aux lettres dans lesquelles les mémoires ou les travaux scientifiques de Monge sont mentionnés.
[2] On ne dispose que d’un brouillon de ce mémoire signalé comme manuscrit scientifique. Taton indique aussi que la matière de ce brouillon est assez proche de celle de la lettre de Monge à d’Alembert du 3 janvier 1771. TATON R. (1951), p. 16.
[3] MONGE G. (1785) « Mémoire sur les développées, les rayons de courbure, et les différents genres d’inflexions des courbes à double courbure », Mémoires de Mathématique et de Physique présentés devant l’Académie Royale des sciences par divers savants et recueils ultérieurs analogues, t. X., Paris, pp. 511-550.
[4] Le mémoire est resté inédit. Il était composé de deux parties. La première porte sur l’intégration de certaines équations différentielles, dans la deuxième il aborde au travers de quelques réflexions les équations aux dérivées partielles. Les idées qui y sont développées sont celles présentées dans la lettre à Condorcet du 2 septembre 1771 et dans un manuscrit identifié et publié par Taton. TATON R. (1950a).
[5] Ce mémoire tient dans l’œuvre de Monge une place assez isolée. TATON R. (1951), p. 17. MONGE G. (1776), « Réflexions sur un tour de carte », Mémoires de Mathématique et de Physique présentés devant l’Académie Royale des sciences par divers savants et recueils ultérieurs analogues, t. VII., année 1773, Paris, 2ème partie pp. 390-412.
[6] Ces deux mémoires donnent lieu à 4 articles. (1) MONGE G. (1776) « Mémoire sur la construction des fonctions arbitraires qui entrent dans les intégrales des équations aux différences partielles », Mémoires de Mathématique et de Physique présentés devant l’Académie Royale des sciences par divers savants et recueils ultérieurs analogues, t. VII., année 1773, Paris, 2ème partie pp. 267-300, 3 pl. ; (2) (1776) « Mémoire sur la détermination des fonctions arbitraires qui entrent dans les intégrales des équations aux différences partielles », Mémoires de Mathématique et de Physique présentés devant l’Académie Royale des sciences par divers savants et recueils ultérieurs analogues, t. VII., année 1773, Paris, 2ème partie pp. 305-327 ; (3) (1776) « Mémoire sur la détermination des fonctions arbitraires qui entrent dans les intégrales des équations aux différences partielles », Mélanges de Philosophie et de Mathématiques de la Société royale de Turin et Mémoires de L’Académie des sciences de Turin, t. 5, 1770-1773, 2ème partie pp. 16-78, 4 pl. 1p. d’errata ; (4). « Second mémoire sur le calcul intégral de quelques équations aux différences partielles » Mélanges de Philosophie et de Mathématiques de la Société royale de Turin et Mémoires de L’Académie des sciences de Turin, t. 5, 1770-1773, 2ème partie pp. 79-122.